Uitleg
De inspectie voor het onderwijs vergelijkt van een bepaalde school de cijfers voor wiskunde B van het SE (schoolexamen) en het CE (centraal examen). In de tabel vind je de gegevens van een klas van 19 leerlingen.
| leerling | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| SE-cijfer | 6,0 | 6,7 | 5,8 | 7,1 | 5,4 | 6,5 | 8,8 | 6,9 | 7,9 | 5,1 | 6,1 | 6,1 | 6,4 | 7,4 | 5,9 | 6,2 | 7,1 | 6,8 | 6,3 |
| CE-cijfer | 6,4 | 6,3 | 5,2 | 6,5 | 5,4 | 6,1 | 9,0 | 6,8 | 7,5 | 5,6 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,6 | 7,0 | 6,6 | 6,4 |
| teken | + | – | – | – | 0 | – | + | – | – | + | – | + | – | – | + | + | – | – | + |
Een plus geeft aan dat de leerling het CE beter heeft gemaakt, een min dat het CE minder is gemaakt. Er zijn meer minnen dan plussen. Mag de inspectie op grond hiervan concluderen dat het CE significant slechter is gemaakt? (Neem een significantieniveau van 5%.)
Normaal gesproken zou je verwachten dat ongeveer evenveel leerlingen beter als minder scoren op het CE als er geen afwijking is. De kans dat iemand een plus krijgt is dan 0,5. Het aantal plussen is daarom binomiaal verdeeld.
Bij zo'n tekentoets neem je altijd p = 0,5 als uitgangspunt, als nulhypothese. En je kijkt vervolgens alleen naar het teken van de score: een "plus" als hij beter is, een "min" als hij minder is. Is er geen afwijking, dan laat je dat resultaat weg: n = 18.
Vanwege het vermoeden van de inspectie dat het CE slechter is gemaakt dan het SE is hier de alternatieve hypothese p < 0,5.
