HYPOTHESEN TOETSEN Overzicht
Normale toetsen

Theorie

Iemand beweert: stochast X is normaal verdeeld met μ(X) = μ en σ(X) = σ.
Iemand anders vertrouwt het gemiddelde niet en vermoedt (bijvoorbeeld): μ(X) ≠ μ.
Dit wordt getoetst met een steekproef van grootte n. Je bepaalt dan het gemiddelde in de steekproef en kijkt of de afwijking van μ significant is.

Bij zo'n normale toets van het gemiddelde is de nulhypothese H0: μ(X) = μ.
Daarnaast staat een alternatieve hypothese H1: μ(X) ≠ μ.

Het gemiddelde X ¯  in de steekproef is ook normaal verdeeld met μ( X ¯ ) =  nμ n  = μ  en
σ( X ¯ ) =  n σ n = σ n  als de nulhypothese inderdaad waar is.
Bij de alternatieve hypothese hoort een kritiek gebied dat aangeeft waar de afwijking van μ zo groot is dat je de nulhypothese verwerpt. Dat kritieke gebied bepaal je op grond van een vooraf vastgesteld significantieniveau α, bijvoorbeeld:

P( X ¯  < g1 of  X ¯  > g2 | μ( X ¯ ) = μ en σ( X ¯ ) =  σ n ) ≤ α

Hierin zijn g1 en g2 de grenswaarden van het kritieke gebied X ¯  < g1 of  X ¯  > g2.
Het significantieniveau kies je voordat je de toets uitvoert, bijvoorbeeld 10%, 5% of 1%. De keuze geeft informatie over de significantie van de toets.

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Opgaven