Voorbeeld

Volgens de fabrikant is het gewicht G (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld met μ(G) = 1002 en σ(G) = 3.
Omdat de consumentenbond veel klachten heeft binnengekregen waarin wordt gemeld dat de pakken suiker van deze fabrikant te weinig suiker bevatten, wordt er door hen getwijfeld aan dit gemiddelde. De consumentenbond stelt dat μ(G) < 1002.
In een steekproef van 10 is het gemiddelde 999 gram. Is dit bij een significantieniveau van 1% voldoende reden om aan te nemen dat de fabrikant ongelijk heeft?

Antwoord

• H₀: μ($\overline{G}$) = 1002 en σ($\overline{G}$) = $\frac{3}{\sqrt{10}}$ ≈ 0,95.
• H₁: μ($\overline{G}$) ≤ 1002.

Het significantieniveau is α = 0,01.

P($\overline{G}$ ≤ g | μ = 1002 en σ ≈ 0,95) = 0,01 geeft: g ≈ 999,8.
Het kritieke gebied wordt daarom: $\overline{G}$ ≤ 999,8.
Het in de steekproef gevonden gemiddelde geeft daarom inderdaad aanleiding om de bewering van de fabrikant in twijfel te trekken bij een significantieniveau van 1%.