Voorbeeld

In Voorbeeld 1 zag je dat de diameters M van een bepaalde soort moeren normaal zijn verdeeld met
μ(M) ≈ 13,20 en σ(M) ≈ 0,10 mm.
Bij deze moeren horen bouten waarvan de diameters B ook normaal zijn verdeeld: μ(B) ≈ 13,05 en σ(B) ≈ 0,10 mm.
Deze bouten passen nog in de moeren als hun diameters maximaal 0,25 mm kleiner zijn dan die van de moeren.
Hoeveel procent van de bouten past niet?

Antwoord

Kijk naar het verschil V = M – B van de diameters van een bout en een moer. Dit verschil is ook normaal verdeeld met

• μ(V) = μ(M – B) = μ(M + –B) = μ(M) + μ(–B) = μ(M) – μ(B) =
  = 13,20 – 13,05 = 0,15 mm;
• σ(V) = σ(M – B) = σ(M + –B) =
  = $\sqrt{{(\text{σ}(M))}^2+{(\text{σ}(-B))}^2}=\sqrt{{(\text{σ}(M))}^2+{(\text{σ}(B))}^2}=\sqrt{{\mathrm{0,10}}^2+{\mathrm{0,10}}^2}$ ≈ 0,14 mm;