Voorbeeld

Het vulgewicht X van kilopakken suiker is ingesteld op een gemiddelde van μ = 1002 en een standaardafwijking van σ = 3 gram. De kans dat een pak minder dan 1000 gram suiker bevat is dan meer dan 25%.
Je koopt 5 van die kilopakken suiker. Hoe groot is de kans dat je minder dan 5000 gram suiker hebt?

Antwoord

Je voert nu 5 keer hetzelfde kansexperiment uit, namelijk het kiezen van een pak suiker uit een heel groot aantal van die pakken. Het totale gewicht T is daarom ook normaal verdeeld met μ(T) = 5 · μ(X) = 5010 en σ(T) = $\sqrt{5}$ · σ(X) ≈ 6,7 gram.

De gevraagde kans is: P(T < 5000 | μ = 5010 ∧ σ ≈ 6,7) ≈ 0,0678.