Voorbeeld

Je met 10 dobbelstenen. Stochast X geeft het aantal zessen aan dat boven komt te liggen.
Stel een kansverdeling op voor X en bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking.

Antwoord

X is een binomiale stochast met parameters n = 10 en p = $\frac{1}{6}$.
Je moet nu de kansen bepalen voor X = 0, 1, 2, 3, ..., 10.
Het gaat om kansen van de vorm P(X = x | n = 10 ∧ p = $\frac{1}{6}$).
Voer je dit in de grafische rekenmachine in als functie, dan maakt hij de bijbehorende tabel met uitkomsten. De GR maakt dus deze kansverdeling voor je.

De verwachtingswaarde is E(X) = n · p = 10 · $\frac{1}{6}$ = 1$\frac{2}{3}$ dobbelstenen.
De standaardafwijking is: σ(K) = $\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}$ = $\sqrt{10\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}}$ ≈ 1,2 dobbelstenen.