Statistiek en kansrekening 4.3: Binomiale stochasten

DISCRETE KANSMODELLEN

Binomiale stochasten

x	0	1
P(X = x)	0,92	0,08

Uitleg

X is de stochast die hoort bij de kleurenblindheid van één westerse man.

Vraag je 10 westerse mannen naar kleurenblindheid is de bijbehorende stochast K = 10X. Je kunt er een kansverdeling bij maken:

P(K = 0) = 0,08⁰ · 0,92¹⁰ · $(\begin{matrix} 10 \\ 0 \end{matrix})$
P(K = 1) = 0,08¹ · 0,92⁹ · $(\begin{matrix} 10 \\ 1 \end{matrix})$
P(K = 2) = 0,08² · 0,92⁸ · $(\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix})$
...
P(K = 10) = 0,08¹⁰ · 0,92⁰ · $(\begin{matrix} 10 \\ 10 \end{matrix})$

Bij deze kansverdeling kun je eenvoudig de verwachting en de standaarddeviatie berekenen, bijvoorbeeld zo:
E(K) = E(10X) = 10 E(X) = 10 · 0,08 = 0,8
en
σ(K) = σ(10X) =

\sqrt{10}

· σ(X) ≈

\sqrt{10}

· 0,27 ≈ 0,86.

Inleiding

Uitleg

Theorie

Voorbeeld 1

Voorbeeld 2

Voorbeeld 3

Practicum

Opgaven