Theorie

Als een bepaalde variabele X van het toeval afhangt, noem je X een toevalsvariabele. Bij elke waarde die X kan aannemen kun je de bijbehorende kans berekenen (vanuit een kansboom).
Zet je al die kansen op een rij, bijvoorbeeld in een tabel, dan is dat een kansverdeling van X.

Noem je bij het werpen met twee dobbelstenen het aantal zessen X, dan is X een voorbeeld van zo'n toevalsvariabele. De bijbehorende kansverdeling haal je uit de kansboom.

Ga na dat de som van alle kansen in zo'n kansverdeling 1 is.

Gemiddeld komt er per worp met twee dobbelstenen
0 · $\frac{25}{36}$ + 1 · $\frac{10}{36}$ + 2 · $\frac{1}{36}$ = $\frac{12}{36}$ = $\frac{1}{3}$ keer een zes voor.
Dat heet de verwachtingswaarde van het aantal zessen bij het werpen met twee dobbelstenen: bij gemiddeld én op elke drie worpen (met twee dobbelstenen) komt een zes voor... als je maar vaak genoeg werpt.