Uitleg
Bij basketbal wordt per speler het schotpercentage bijgehouden. Als iemand een schotpercentage van 25% heeft, scoort hij bij één op de vier doelpogingen. Je kunt dit percentage daarom opvatten als zijn trefkans bij elke doelpoging.
Om zijn kansen te bepalen bij bijvoorbeeld 3 doelpogingen maak je een kansboom.
Als X het aantal treffers bij deze drie doelpogingen voorstelt, kan X de waarden 0,1,2,3 aannemen.
De bijbehorende kansen kun je berekenen vanuit de kansboom.
Bijvoorbeeld:
P(X = 2) = 0,25 · 0,25 · 0,75 + 0,25 · 0,75 · 0,25 + 0,75 · 0,25 · 0,25 ≈ 0,14.
Zet je al die kansen op een rij, bijvoorbeeld in een tabel, dan is dat een kansverdeling van X.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X = x) | 0,42 | 0,42 | 0,14 | 0,02 |
Gemiddeld heeft hij bij drie doelpogingen 0 · 0,42 + 1 · 0,42 + 2 · 0,14 + 3 · 0,02 = 0,76 treffers. Dat heet de verwachte score ofwel de verwachtingswaarde bij drie doelpogingen.
