Voorbeeld

Uit een groepje van 5 meisjes en 4 jongens kies je door loting een drietal.
Hoe groot is de kans dat daar minstens 2 meisjes bij zijn?

Antwoord

Als er precies 3 meisjes bij moeten zijn, dan kun je bijvoorbeeld eerst 3 van de 5 meisjes kiezen en vervolgens geen van de 4 jongens.
Het aantal (kortste) routes gaat dan via B.
Van O naar B zijn er $\left(\begin{array}{c}5\\ 3\end{array}\right)=10$ mogelijke routes en bij elk van deze routes is er van B naar P nog maar 1 mogelijke route.
Dat zijn 10 · 1 = 10 mogelijke routes.

In totaal zijn er 40 + 10 = 50 routes met 2 of 3 gekozen meisjes van de 84 mogelijke routes.
De gevraagde kans is dus $\frac{50}{84}$.