Theorie

Als je 3 verschillende elementen kiest uit 8 beschikbare dan heb je $\frac{8!}{5!}$ mogelijkheden.

Als je r verschillende elementen kiest uit n beschikbare dan heb je $\frac{n!}{(n-r)!}$  mogelijkheden. Dit heet het aantal permutaties van r elementen uit n elementen.

Als je 3 gelijke elementen kiest uit 8 beschikbare dan heb je $\left(\begin{array}{c}8\\ 3\end{array}\right)=\frac{8!}{3!\cdot 5!}$  mogelijkheden.

Als je r gelijke elementen kiest uit n beschikbare dan heb je $\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right)=\frac{n!}{r!\cdot (n-r)!}$  mogelijkheden. Dit heet het aantal combinaties van r elementen uit n elementen.

Het aantal combinaties van (bijvoorbeeld) 3 uit 8 kun je weergeven in een rooster en handig tellen met behulp van de driehoek van Pascal. Hierin is het aantal kortste routes naar elk punt (gerekend vanuit het punt linksonder naar het punt rechtsboven) te vinden door het aantal mogelijk routes dat in de voorgangers bijeenkomt op te tellen.