Theorie

Stel je hebt een kansexperiment waarvan je alle mogelijke even waarschijnlijke uitkomsten in kaart hebt gebracht. Bijvoorbeeld het werpen met een dobbelsteen met zes even waarschijnlijke uitkomsten. Je neemt dus aan dat het werpen aselect is, je selecteert niet, je legt niet bewust een bepaald vlakje boven.

De kans op een bepaalde gebeurtenis (bijvoorbeeld "5 ogen") kun je dan berekenen door het aantal gunstige uitkomsten voor die gebeurtenis te delen door het totaal aantal mogelijke uitkomsten.

Je spreekt van de theoretische kans op een gebeurtenis. Het aantal gunstige uitkomsten is altijd kleiner dan of gelijk aan het totale aantal. De theoretische kans is een breuk tussen 0 en 1.

De theoretische kans op 5 ogen is P(X = 5) = $\frac{1}{6}$.

Hierin is X het aantal ogen op de dobbelsteen.

Stel dat je heel vaak met een dobbelsteen gooit. Volgens de wet van de grote aantallen benadert dan de experimentele kans op 5 ogen de theoretische kans op 5 ogen. De experimentele kans komt dus in de buurt van het getal $\frac{1}{6}$.
De wet van de grote aantallen legt het verband tussen experimentele en theoretische kansen. Als je een experiment maar vaak genoeg en op de juiste wijze herhaalt, nadert de relatieve frequentie van een bepaalde gebeurtenis de theoretische kans op die gebeurtenis.