KANSEN EN TELLEN Overzicht
Kansen bepalen door redeneren

Uitleg

Stel je voor dat je met een zuivere dobbelsteen gooit en de kans wilt bepalen dat je na eenmaal werpen een vijf gooit. De volgende overwegingen zijn dan belangrijk:

  • Het aantal mogelijke uitkomsten is zes, de dobbelsteen heeft immers zes zijkanten;
  • Alle uitkomsten zijn even waarschijnlijk: de dobbelsteen is zuiver, er is niets afgevijld of aangeplakt;
  • De werper schudt en werpt correct: de steen wordt niet op een bepaald vlak neergelegd.
Je kunt zo redeneren: de kans op het gooien van een vijf is even groot als de kans op het gooien van een zes of de kans op een vier, een drie, een twee of een één. Het werpen is aselect, er wordt vooraf geen vlak uitgekozen. Zo'n kans kun je aangeven met "één op zes" of met 1 6 .
Dan wordt genoteerd: P(X = 5) =  1 6 . Uitspraak: "de kans op vijf ogen is eenzesde".
Deze uitdrukking moet je leren lezen:
  • De hoofdletter P is de afkorting van het Engelse woord 'probability' en ook van het Latijnse woord 'probabilitas'. Beide betekenen 'waarschijnlijkheid' of 'kans'.
  • De hoofdletter X geeft het aantal ogen aan waarvan je de kans wilt berekenen, in dit geval X = 5. De uitdrukking X = 5 noem je een gebeurtenis. Het is de gebeurtenis, waarbij, na het werpen met de dobbelsteen, de vijf boven ligt.
  • Achter het is-gelijk-teken staat 1 6 ; dat is de gevraagde kans.

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3
Opgaven