Voorbeeld

De lijn l: y = 3 snijdt de cirkel c: x² + y² = 25. Bereken de hoek die l en c met elkaar maken.

Antwoord

Eerst bereken je beide snijpunten: A(–4,3) en B(4,3). De cirkel heeft middelpunt O(0,0).
Nu ga je de vergelijking van de raaklijn opstellen in (bijvoorbeeld) B.
Omdat OB een richtingscoëfficiënt van $\frac{3}{4}$  heeft, is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn –$\frac{4}{3}$.
Deze raaklijn maakt dus een richtingshoek α met de x-as met tan(α) = $\frac{4}{3}$.
De richtingshoek is α ≈ 53,13°. De lijn y = 0 heeft een richtingscoëfficiënt van 0 en een richtingshoek van 0°. De hoek tussen beide lijnen is 53,13°. Dit is tevens de hoek tussen de lijn en de cirkel.