Uitleg
In deze figuur zie je dat de raaklijn in P aan de cirkel loodrecht staat op de straal OP. De raaklijn aan een cirkel staat altijd loodrecht op de straal naar het raakpunt.
Met behulp van symmetrie is dat snel duidelijk te maken. De hele figuur van cirkel en raaklijn is namelijk spiegelsymmetrisch t.o.v. de lijn door het middelpunt O van de cirkel en het raakpunt P. Dit betekent dat de twee hoeken bij P waarvan de raaklijn het éne been en de straal OP het andere been is even groot moeten zijn. Maar ze zijn ook samen 180°. Dus zijn ze elk 90°.
Dit kun je gebruiken om een vergelijking op te stellen van een raaklijn als het raakpunt bekend is.
De richtingscoëfficiënt astraal van de straal naar het raakpunt kun je immers berekenen vanuit de coördinaten van middelpunt en raakpunt.
Omdat raaklijn en straal loodrecht op elkaar staan geldt: astraal · araaklijn = –1.
Hiermee bepaal je de richtingscoëfficiënt van de straal. Omdat je het raakpunt weet kun je nu een vergelijking van de raaklijn opstellen...
