KWADRATISCHE VERBANDEN Overzicht
De abc-formule

Voorbeeld

Jan schiet een voetbal weg en de bal beweegt (bij benadering) volgens een baan waarvoor geldt h=-0,05a2+1,15a.
a is de horizontale afstand tot Jan in meter en h de hoogte van de bal boven de grond in meter.
> Als de bal op 21 meter van Jan wordt tegengehouden, op welke hoogte zit hij dan?
> Als de bal niet wordt tegengehouden hoe ver van Jan zal de bal dan landen?
> Als de bal op 1 meter boven de grond wordt tegengehouden, hoe ver van Jan is dat?

Antwoord

>21 meter van Jan betekent a=21.
Invullen in de formule geeft h=2,1.
Dus de bal zit op 2,1 m hoogte.
>Als de bal niet wordt tegengehouden landt hij als h=0.
Invullen in de formule geeft -0,05a2+1,15a=0.
De oplossingen van deze vergelijking zijn a=0 en a=23.
De bal landt dus op 23 m van Jan.
>1 meter boven de grond betekent h=1.
Invullen in de formule geeft -0,05a2+1,15a=1.
De oplossingen van deze vergelijking zijn: a=23-4492 of a=23+4492.
Dit is afgerond: a0,91 of a22,09.
Uitleg
Bewijs
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3
A of B?
Oefenen