Voorbeeld
Jan schiet een voetbal weg en de bal beweegt (bij benadering) volgens een baan waarvoor geldt `h = -0,05 a^2 + 1,15a`.
`a` is de horizontale afstand tot Jan in meter en `h` de hoogte van de bal boven de grond in meter.
> Als de bal op 21 meter van Jan wordt tegengehouden, op welke hoogte zit hij dan?
> Als de bal niet wordt tegengehouden hoe ver van Jan zal de bal dan landen?
> Als de bal op 1 meter boven de grond wordt tegengehouden, hoe ver van Jan is dat?
Antwoord
| > | 21 meter van Jan betekent `a = 21`. Invullen in de formule geeft `h = 2,1`. Dus de bal zit op 2,1 m hoogte. |
| > | Als de bal niet wordt tegengehouden landt hij als `h = 0`. Invullen in de formule geeft `-0,05a^2 + 1,15a = 0`. De oplossingen van deze vergelijking zijn `a = 0` en `a = 23`. De bal landt dus op 23 m van Jan. |
| > | 1 meter boven de grond betekent `h = 1`. Invullen in de formule geeft `-0,05a^2 + 1,15a = 1`. De oplossingen van deze vergelijking zijn: `a = (23 - sqrt(449))/2` of `a = (23 + sqrt(449))/2`. Dit is afgerond: `a ~~ 0,91` of `a ~~ 22,09`. |
