Wiskunde A toepassing
De eigenaar van de patatkraam "FrietBak" heeft onderzocht wat de invloed is van de prijs per bakje frites op het aantal verkochte bakjes.
Het aantal verkochte bakjes frites `A` per dag is afhankelijk van de van de verkoopprijs `p` per bakje frites in euro.
Je kunt het aantal verkochte bakjes frites berekenen met formule `A = 1000 - 2p`.
> Bereken de verkoopprijs als er op een dag 460 bakjes frites zijn verkocht.
> De prijs van een bakje frites was op een dag €2,50. Hoeveel euro bedroeg de opbrengst?
> Laat zien dat je de opbrengst `O` berekent met de formule `O = 1000p - 200p^2`.
> Bereken bij welke prijzen de opbrengst 0 is. En bereken de prijs die de maximale opbrengst geeft.
Antwoord
| > | 460 bakjes frites betekent `A = 460`. Invullen in de formule geeft `1000 - 2p = 460`. De oplossing van deze vergelijking is `p = 2,70`. De verkoopprijs was die dag € 2,70 per bakje. |
| > | De opbrengst is `O = A * p = (1000 - 200 * 2,50) * 2,50 = 1250` euro. |
| > | De opbrengst is `O = A * p = (1000 - 200p) * p = 1000p - 200p^2` euro. |
| > | Een opbrengst van 0 betekent `O = 0`. Invullen in de formule geeft `-200p^2 + 1000p = 0`. De oplossingen van deze vergelijking zijn: `p = 0` of `p = 5`. Bij `p = (0 + 5)/2 = 2,5` is de opbrengst maximaal. |
