Theorie

Elk complex getal kan worden geschreven in de vor

z = x + iy = r(cos φ + i sin φ)

• r = |z| = $\sqrt{x^2+y^2}$ de absolute waarde of de modulus van z;
• φ is de hoek die de vector die het complexe getal z voorstelt maakt met de positieve x-as, het argument van z, notatie: arg z.

Het getal 0 is een beetje een uitzondering: dat getal heeft een absolute waarde van 0, maar er hoort geen argument bij. Verder hebben alle andere complexe getallen zowel een modulus (absolute waarde) als een argument.
De hiervoor beschreven voorstelling van een complex getal als z = r(cos φ + i sin φ) noem je de poolvoorstelling van z.

Het belang van deze begrippen wordt pas duidelijk als je de volgende twee stellingen bekijkt. Probeer ze eerst maar eens zelf te begrijpen!