Uitleg

Een complex getal als 1 + 2i kun je voorstellen door de vector $\left(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right)$ vanuit de oorsprong van een Oxy-assenstelsel (het complexe vlak). Als je die vector tekent, dan zie je dat hij een hoek φ met de positieve x-as maakt en een bepaalde lengte heeft.

Ga na, dat de lengte van deze vector $\sqrt{5}$   is en dat tan φ = $\frac{2}{1}$ = 2.
De bijbehorende hoek is ongeveer 1,11 rad.
1 + 2i kun je benaderen door

z ≈ $\sqrt{5}$ · cos(1,11) + i · $\sqrt{5}$ · sin(1,11)

Op het eerste gezicht lijkt deze schrijfwijze (de poolvoorstelling van 1 + 2i) misschien niet erg handig. Maar dat wordt anders als je twee complexe getallen gaat vermenigvuldigen: je zult zien dat om het product van twee complexe getallen te vinden alleen hun lengtes hoeven te worden vermenigvuldigd en beide hoeken te worden opgeteld.

Met deze applet kun je ook andere complexe getallen bekijken en omzetten naar de poolvoorstelling...