Toepassingen

Stelling:

KGV(a,b) = a · b / GGD(a,b).

Bewijs

Stel GGD(a,b) = u, dan is a = p · u en b = q · u waarin p en q geen gemene delers hebben.

Nu is: a · b = p · u · q · u = p · q · u².

Ook is: KGV(a,b) = KGV(pu,qu) = p · q · u (want p en q hebben geen gemene delers).

Dus is KGV(a,b) = a · b / u.

Q.e.d.