Uitleg

Met P(x(t),y(t)) beschrijf je hoe de coördinaten van een punt in een Oxy-vlak veranderen met de tijd t. Je krijgt dan een kromme in twee dimensies, x en y.

Is het Oxy-vlak als grondvlak op te vatten en kun je tegelijkertijd het punt omhoog en/of omlaag bewegen, dan heb je behalve x(t) en y(t) ook een functie z(t) nodig. Die laatste functie legt dan vast hoe hoog het punt boven het Oxy-vlak zit. Je krijgt nu een kromme in drie dimensies.

Hier zie je een voorbeeld van zo'n 3D-kromme: als je in het Oxy-vlak de groene punt over de cirkel beweegt, loopt de rode punt mee en gaat die langzaam omhoog. Zo ontstaat (een stukje van) een Archimedische schroeflijn.
Er geldt: (x,y,z) = (3 cos(t),3 sin(t),$\frac{3}{2\pi }$t).

Wanneer je de 3D-kromme recht van boven (in de z-richting) bekijkt zie je de 2D-kromme (x,y) = (3 cos(t),3 sin(t)), een cirkel.
Bekijk je de 3D-kromme precies vanuit de y-richting, zie je (x,z) = (3 cos(t),$\frac{3}{2\pi }$t), een sinusoïde om de z-as.