Theorie

De ellips e met vergelijking $\frac{{(x-6)}^2}{16}+\frac{{(y-4)}^2}{9}=1$ is symmetrisch t.o.v. het punt C(6,4).

Om dit te bewijzen zijn een aantal hulplijnen getekend. Daaraan zie je dat de symmetrie t.o.v. punt C betekent dat voor elk punt P(x,y) op de kromme ook het punt
P₁(12 – x,8 – y) op de ellips moet liggen.
Dit punt moet ook voldoen aan de vergelijking van de ellips. Dat kun je controleren door de coördinaten ervan in te vullen in de vergelijking:

$\frac{{(12-x-6)}^2}{16}+\frac{{(8-y-4)}^2}{9}=1$ geeft $\frac{{(6-x)}^2}{16}+\frac{{(4-y)}^2}{9}=1$.

Aan gezien dit hetzelfde is als de gegeven vergelijking voldoet ook P₁ er aan. Dit punt ligt dus ook op de ellips.