Uitleg

Hier zie je vlak ABC en lijn AD. Ook de normaal van het vlak in punt A is getekend. Lijn en vlak snijden elkaar in punt A, maar onder welke hoek? Ook nu is het naar de goede stand draaien van de figuur belangrijk. Je moet precies langs het vlak kijken. Maar zelfs dan zijn er nog meerdere hoeken mogelijk. Je moet namelijk ook loodrecht op het vlak door de lijn AD en de normaal kijken...

De hoek die de lijn AD en vlak ABC met elkaar maken is nu goed te zien.
Deze hoek is samen met de hoek tussen lijn AD en de normaal precies 90°.
Je berekent de hoek tussen lijn AD en vlak ABC door de hoek φ tussen de richtingsvector van de lijn en de normaalvector van het vlak te berekenen.
De gevraagde hoek is dan 90° – φ.

Zo kun je ook inzien dat de hoek tussen twee vlakken gelijk is aan de hoek tussen de normaalvectoren van die twee vlakken. Vectorrekening blijkt nu heel erg handig te zijn. Want om die hoeken in een figuur te herkennen is vaak nog een hele klus.