Voorbeeld

Je ziet hier ΔABC met daarin de hoogtelijn CD getekend.
Met "hoogtelijn" wordt meestal het lijnstuk CD bedoeld, dus een hoogtelijn heeft een bepaalde lengte. Ga door berekening na of de lengte in de figuur klopt.
(Door de hoekpunten van ΔABC te verplaatsen maak je hier steeds een nieuw voorbeeld van om te oefenen. Het antwoord staat in de figuur.)

Antwoord

De lengte van hoogtelijn CD is gelijk aan de afstand van C tot lijn AB. De afstand van C tot lijn AB kun je zo berekenen:

• de vergelijking van AB is: x – 2y = 0;
• de vergelijking van de lijn m door C en loodrecht AB is: 2x + y = 6;
• de coördinaten van het snijpunt van m en AB zijn: D(2,4;1,2);
• de afstand tussen de punten C en D is: |CD| = $\sqrt{{\mathrm{1,4}}^2+{\mathrm{2,8}}^2}$ ≈ 3,13.