Voorbeeld
Bereken de snijpunten van de cirkels c1: x2 + y2 = 25 en c2: (x – 2)2 + (y – 3)2 = 9.
Antwoord
Het beste kun je nu in de vergelijking van c2 de haakjes uitwerken:
x2 + y2 – 4x – 6y = –4.
Vervolgens pas je de balansmethode toe op het stelsel:
| x2 + y2 – 4x – 6y | = | –4 |
| x2 + y2 | = | 25 |
| – 4x – 6y | = | –29 |
Je ziet dat door de beide linkerleden en de beide rechterleden van elkaar af te trekken er een lineaire uitdrukking overblijft: 4x + 6y = 29 ofwel: x = –1,5y + 7,25.
Dit vul je in één van beide cirkelvergelijkingen in: (–1,5y + 7,25)2 + y2 = 25.
Hieruit bereken je de twee y-waarden van de snijpunten.
De twee x-waarden vind je dan weer met x = –1,5y + 7,25.
Controleer je antwoorden met een constructie in GeoGebra.
