Theorie

Een kegelsnede is de snijkromme die ontstaat als een kegel wordt doorsneden door een plat vlak. Alle kegelsneden kunnen worden gedefinieerd als conflictlijnen in het platte vlak:

• De parabool is de conflictlijn tussen een lijn l en een punt F; het is de meetkundige plaats van de verzameling punten P met d(P,l) = d(P,F).
  Zie "Conflictlijnen", voorbeeld 1, voor de constructie van een parabool.

• De ellips is de conflictlijn tussen een cirkel c en een punt F binnen c; het is de meetkundige plaats van de verzameling punten P met d(P,M) + d(P,F) = r als M het middelpunt en r de straal van cirkel c zijn. Vallen M en F samen, wordt de ellips een cirkel met straal 0,5r.
  Zie voorbeeld 1 voor de constructie van een ellips.

• De hyperbool is de conflictlijn tussen een cirkel c en een punt F buiten c; het is de meetkundige plaats van de verzameling punten P met d(P,M) – d(P,F) = r als M het middelpunt en r de straal van cirkel c zijn. Deze hyperbool heeft maar één tak, terwijl de bijbehorende kegelsnede er twee heeft.
  Zie voorbeeld 2 voor de constructie van een hyperbool.