Uitleg
De conflictlijn van een lijn en een punt (niet op die lijn) is een parabool. Dat heb je in het voorgaande onderdeel ontdekt. Maar wat is de conflictlijn van een punt F en een cirkel c?
Als je punt Q over de cirkel beweegt zie je de conflictlijn ontstaan zolang F binnen de cirkel blijft liggen.
De figuur die ontstaat heet een ellips.
Als je goed kijkt, zie je dat steeds |FP| = |PQ| en dat PQ op de straal MQ ligt.
En dus is d(P,M) + d(P,F) = r waarin r de straal van de cirkel is.
De punten F en M heten de brandpunten van de ellips en c is de richtcirkel.
Ligt punt F buiten de cirkel, dan is een andere constructie nodig. Je krijgt dan een hyperbool, d.w.z. één tak van een hyperbool.
En nu is d(P,M) – d(P,F) = r waarin r de straal van de cirkel is. Probeer eerst zelf eens een hyperbool te construeren...
