Voorbeeld

Teken de iso-1-afstandslijn van het gebied G dat door deze vijfhoek wordt ingesloten, dus de meetkundige plaats van de punten P waarvoor geldt d(P,G) = 1.

Antwoord

Beweeg punt A over de rand van het gebied.
Als A op een zijde van de vijfhoek zit moet de afstand 1 loodrecht op die zijde worden afgepast. Beweeg je A over die zijde, dan doorloopt P een lijnstuk evenwijdig aan die zijde.
Zit A in een hoekpunt dan doorloopt P een deel van de Huygens-cirkel om het hoekpunt. Die cirkelbogen moeten aansluiten bij de lijnstukken die ontstaan. In een aansluitpunt staat het lijnstuk dat de afstand aangeeft loodrecht op een zijde.

Bij de inham van dit gebied zit een knik in de iso-afstandslijn. Die knik zit precies op de bissectrice van de inspringende hoek.