Theorie

Een koordenvierhoek is een vierhoek waarbij een cirkel bestaat die door de hoekpunten van de vierhoek gaat. Deze vierhoek ABCD is er een voorbeeld van: de zijden van de vierhoek zijn koorden in een cirkel. Deze definitie van koordenvierhoek vind je ook op de lijst van definities/stellingen in de Vlakke Meetkunde voor vwo wiskunde B.

In de uitleg is de koordenvierhoekstelling bewezen:
De som van een paar overstaande hoeken van een koordenvierhoek is 180°.

In voorbeeld 1 wordt de omgekeerde koordenvierhoekstelling bewezen:
Als de som van een paar overstaande hoeken van een vierhoek 180° is, dan is die vierhoek een koordenvierhoek.

Deze omgekeerde stelling heeft tot gevolg dat een willekeurige vierhoek meestal geen omgeschreven cirkel zal hebben, omdat zijn hoeken niet aan die voorwaarde voldoen. Een cirkel door drie van zijn hoekpunten gaat dan niet door het vierde hoekpunt.