De vijf axioma's

Dit zijn de befaamde vijf axioma's (aannames) van de Euclidische vlakke meetkunde.

1. Door twee punten gaat precies één lijn.
2. Twee niet evenwijdige lijnen snijden elkaar in precies één punt.
3. Door een punt niet op een lijn l gaat precies één lijn evenwijdig met l.
4. Door een punt niet op een lijn l gaat precies één lijn die l loodrecht snijdt.

5. Als twee evenwijdige lijnen worden gesneden door een derde lijn zijn de F-hoeken en de Z-hoeken gelijk.