Stelling:

De som van de hoeken van een driehoek is 180°.

Bewijs:

Trek door (bijvoorbeeld) C een lijn evenwijdig aan lijnstuk AB. (Dit kan volgens axioma 3)
Je ziet nu bij punt C twee nieuwe hoeken ontstaan waarvan er één gelijk is aan ∠A en één gelijk is aan ∠B. (Volgens axioma 5)
Samen met ∠C vormen deze hoeken een gestrekte hoek. (Volgens definitie gestrekte hoek)