Theorie

Het differentiëren van functies waarin sinus en/of cosinus voorkomen is gebaseerd op:

• de afgeleide van f(x) = sin(x) is f'(x) = cos(x)
• de afgeleide van f(x) = cos(x) is f'(x) = –sin(x)

» Bewijs

Bijvoorbeeld moet je bij afgeleide van een sinusoïde rekening houden met de kettingregel en met de constante-regels. (Zie Voorbeeld 1.)

De afgeleide van f(x) = tan(x) stel je op m.b.v. de quotiëntregel:
f(x) = tan(x) = $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ geeft
f'(x) = $\frac{\cos (x)\cdot \cos (x)-\sin (x)\cdot -\sin (x)}{{\left(\cos (x)\right)}^2}=\frac{{\cos }^2(x)+{\sin }^2(x)}{{\cos }^2(x)}=\frac{1}{{\cos }^2(x)}$

De afgeleide van f(x) = tan(x) is f'(x) = $\frac{1}{{\cos }^2(x)}$.