PERIODIEKE FUNCTIES Overzicht
Sinusoïde als model

Uitleg

Sorry, de GeoGebra Applet start niet. Zorg dat Java 1.4.2 (of een nieuwere versie) actief is. (klik hier om Java nu te installeren)

Bekijk de getijdeninformatie van Harlingen.
Je ziet dat bij hoogwater de waterstand h ongeveer 80 cm boven NAP en dat bij laagwater de waterstand ongeveer 100 cm onder NAP zit. Verder liggen de opeenvolgende tijdstippen van hoogwater (net als die van laagwater) ongeveer 12 uur en 15 minuten uit elkaar. Dat betekent een periode van 12,25 uur. Op zekere dag is het hoogwater om 6:00 uur.

Met de schuifbalken kun je nu een sinusoïde maken die de hoogte h (in m) van het water boven NAP aangeeft. Je kunt dit als volgt doen

  • De periode is 12,25 uur, dus b =  2π 12,25  ≈ 0,52.
  • De waterstand ligt tussen 0,8 m en –1,0 m, dus de amplitude is a = 0,9 m.
  • De evenwichtslijn ligt 0,9 m onder hoogwater en daarom is d = –0,1.
  • Hoogwater moet bij t = 6 zitten, het direct ervoor liggende punt op de evenwichtslijn zit daar een kwart periode voor, dus bij t = 6 – 3,0625 ≈ 2,94. Dit betekent dat c ≈ –2,94.
De bijpassende sinusoïde wordt: h(t) ≈ 0,9 sin(0,52(t – 2,94)) – 0,1.

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3
Opgaven