Voorbeeld 1

Los op: cos(x) = 0,5 met x in [0,3π].

Antwoord

Maak eerst met je grafische rekenmachine de grafieken van y₁ = cos(x) en y₂ = 0,5 op het gegeven interval.

Een oplossing is: arccos(0,5).
Met je rekenmachine geeft dat in drie decimalen nauwkeurig: x ≈ 1,047.

Op het gewenste interval vind je dan drie oplossingen:
x ≈ 1,047  V  x ≈ 2π – 1,047  V  x ≈ 2π + 1,047.
En dus: x ≈ 1,047  V  x ≈ 5,236  V  x ≈ 7,330.

Het exacte antwoord is: x = $\frac{1}{3}\pi$ (zie de tabel bij de theorie).

Op het gegeven interval: x ≈ $\frac{1}{3}\pi$  V  x ≈ 2π – $\frac{1}{3}\pi$  V  x ≈ 2π + $\frac{1}{3}\pi$.
En dus: x = $\frac{1}{3}\pi$  V  x = $1\frac{2}{3}\pi$  V  x = $2\frac{1}{3}\pi$.