Voorbeeld
Los op: 40 – < 24.
Antwoord
Voor het oplossen van een ongelijkheid is een grafiek handig.
De functie y1 = 40 – is een machtsfunctie want te schrijven als y1 = –x1/3 + 40.
De functie ontstaat door transformatie van y = x1/3:
- lijnvermenigvuldiging met –1 in de y-richting (spiegelen in de x-as);
- 40 eenheden in de y-richting verschuiven.
De grafiek van y1 komt goed in beeld met venster [–10,10] × [36,44].Omdat je y2 = 24 ook in beeld wilt hebben, kies je [–10,10] × [20,44].
Je ziet dat het snijpunt van beide grafieken niet in beeld komt, in de x-richting moet je veel grotere getallen instellen!
Dus kies je bijvoorbeeld als venster [–5000,5000] × [20,44].
Dan los je op: 40 – = 24.
Je vindt: x = 163 = 4096.
De oplossing van de ongelijkheid is x > 4096.
