Voorbeeld

Los op: 40 – $\frac{1}{x^2}$ < 24.

Antwoord

Voor het oplossen van een ongelijkheid is een grafiek handig.
De functie y₁ = 40 – $\frac{1}{x^2}$ is een machtsfunctie want te schrijven als y₁ = –x^–2 + 40.
De functie ontstaat door transformatie van y = x^–2:

• lijnvermenigvuldiging met –1 in de y-richting (spiegelen in de x-as);
• 40 eenheden in de y-richting verschuiven.

Dan los je op: 40 – $\frac{1}{x^2}$ = 24.
Je vindt: x = 0,25  V  x = –0,25.

De oplossing van de ongelijkheid is –0,25 < x < 0  V  0 < x < 0,25.