Verkennen

Bij helder weer kun je in een vlak landschap ver kijken. Als je heel ver wilt kijken kun je het beste zo hoog mogelijk gaan staan. Bijvoorbeeld op een toren. Er is een verband tussen de kijkafstand a en de kijkhoogte h. Een formule die dit verband redelijk goed weergeeft is: $a=3572\cdot h^{\frac{1}{2}}$, met h en a in m.

1. Welke van de volgende beweringen is waar?
   • Als je op een toren van 100 m hoog staat kun je meer dan 30 m ver kijken.
   • Op een hoogte van 100 m kun je twee keer zo ver kijken als op een hoogte van 50 m.
   • Als je op een toren van 50 m hoog staat kun je (afgerond) 18 m ver kijken.

2. Kun je een manier bedenken om zelf die formule af te leiden? (Ga er van uit dat de aarde een zuivere bol is met een straal van 6378 km.)