Voorbeeld 2

In een vlak landschap is er een verband tussen hoe ver je kunt kijken en hoe hoog je ogen zich boven het landschap bevinden. Voor de kijkafstand a (in meter) als functie van de hoogte h (in meter) geldt: $a=3572\cdot h^{\frac{1}{2}}$.
Omdat $h^{\frac{1}{2}}=\sqrt{h}$ kun je deze formule ook schrijven als a = 3572 · $\sqrt{h}$.

Je kunt bij deze machtsfunctie bij een gegeven waarde van h de bijbehorende waarde van a berekenen en omgekeerd. Laat dat met voorbeelden zien.

Antwoord

Bijvoorbeeld bij h = 30 m geldt a = 3572 · ${30}^{\frac{1}{2}}$ ≈ 19564 m.

Neem je omgekeerd a = 20 km, ofwel a = 20000 m, dan geldt: $3572\cdot h^{\frac{1}{2}}$ = 20000.
En nu delen door 3572 en vervolgens kwadrateren:
$h={\left(\frac{20000}{3572}\right)}^2$ ≈35,4 m.

Beide berekeningen kun je controleren met de grafiek.