Voorbeeld 1

De inhoud van een bol is recht evenredig met de derde macht van de straal: $I=\frac{4}{3}\pi \cdot r^3$.
Je wilt de straal berekenen van een bol met een inhoud van I = 1000 cm³.

Antwoord

Daarvoor moet je oplossen: $I=\frac{4}{3}\pi \cdot r^3$ = 1000.
En dus: r³ = 238,73...
Je vindt: r = $\sqrt[3]{\mathrm{238,73...}}$ ≈ 6,2 cm.

Je kunt ook eerst de formule voor de inhoud van een bol zo omrekenen, dat de straal wordt uitgedrukt in de inhoud. Dat gaat zo:

$\frac{4}{3}\pi \cdot r^3=I$    _{delen door $\frac{4}{3}\pi$}
r³ = $\frac{3}{4\pi }\cdot I$      _{terugrekenen vanuit derde macht}
r = ${\left(\frac{3}{4\pi }\cdot I\right)}^{\frac{1}{3}}$.

Je vindt: r ≈ 0,62 · $I^{\frac{1}{3}}$, dus r is recht evenredig met $I^{\frac{1}{3}}$.
De evenredigheidsconstante is (ongeveer) 0,62.