Voorbeeld

Los algebraïsch op: ^{$\frac{1}{2}$}log(2 – x) ≥ ²log(x).

Antwoord

Maak eerst de grafieken van y₁ = ^{$\frac{1}{2}$}log(2 – x) en y₂ = ²log(x).

• ^{$\frac{1}{2}$}log(2 – x) = ²log(x) los je op door grondtal wisselen, bijvoorbeeld y₁ naar grondtal 2 omzetten:
  ²log(2 – x) / ²log($\frac{1}{2}$) = ²log(x) en dus –²log(2 – x) = ²log(x).
  Dit betekent ²log(2 – x) + ²log(x) = 0 en dus ²log(x(2 – x)) = 0.
  Hieruit volgt: x(2 – x) = 2⁰ = 1 en dus x² – 2x + 1 = 0.
  De oplossing hiervan is x = 1.
• Vervolgens gebruik je de grafieken van y₁ en y₂ om de oplossing af te lezen.