Voorbeeld

Los de vergelijking 2^t = 20.000 op m.b.v. de log-toets van je rekenmachine.

Antwoord

De log-toets op je GR werkt alleen met grondtal 10. Je schrijft daarom bij 10-logaritmen het grondtal niet meer op, gewoon log(2) betekent automatisch de 10-logaritme van 2. Je moet nu van grondtal 2 naar grondtal 10 wisselen.
Dit kun je op twee manieren aanpakken:

• Ga uit van 2^t = 20.000 en neem aan beide zijde de 10-logaritme:
  log(2^t) = log(20.000).
  Met de eigenschappen van logaritmen wordt dit: t · log(2) = log(20.000).
  Dus: t = log(20.000) / log(2) ≈ 14,2877.
• De oplossing van 2^t = 20.000 is t = ²log(20.000).
  Nu is ²log(20.000) = log(20.000) / log(2) ≈ 14,2877.