Uitleg
Voor het saldo S op een spaarrekening t jaar na een eenmalige storting van € 4000 en een jaarlijkse rente van 5% geldt: S(t) = 4000 · 1,05t.
De tijd die nodig is om het saldo te verdubbelen vind je door op te lossen 1,05t = 2.
De verdubbelingstijd bij een groeifactor van 1,05 is daarom 1,05log(2).
Zo is de verdrievoudigingstijd te vinden uit 1,05t = 3.
De verdrievoudigingstijd van het saldo is dus 1,05log(3).
De verzesvoudigingstijd van het saldo is 1,05log(6).
Die verzesvoudigingstijd kun je ook vinden door de verdubbelingstijd en de verdrievoudigingstijd op te tellen.
Dit levert op: 1,05log(6) = 1,05log(2) + 1,05log(3).
Ofwel: 1,05log(2) + 1,05log(3) = 1,05log(2 · 3).
De verachtvoudigingstijd van de saldo is 1,05log(8).
Die verachtvoudigingstijd kun je ook vinden door drie keer de verdubbelingstijd te nemen.
En zo vind je: 1,05log(8) = 3 · 1,05log(2).
Ofwel: 3 · 1,05log(2) = 1,05log(23).
Op deze wijze kun je enkele eigenschappen van logaritmen aannemelijk maken.
