Voorbeeld

Radioactieve stoffen zijn stoffen die straling uitzenden. Bij dergelijke stoffen zijn de atoomkernen instabiel, bijvoorbeeld doordat er te veel protonen en/of neutronen in zitten. Een natuurlijke radioactieve stof is de radiumisotoop ²²⁶₈₈Ra. Bij deze stof zend elke atoomkern een α-deeltje (een heliumkern) uit, waardoor hij overgaat in een atoom van het element radon: ²²²₈₆Rn. De halfwaardetijd van dit radium is ongeveer 1600 jaar. In die tijd wordt de helft van de radiumatomen omgezet in radon. Het percentage radium neemt voortdurend af (vanaf 100%).
Beschrijf het verval van radium op drie manieren met een formule.

Antwoord

Neem nu t = 0 op 1-1-1900 en t in jaren en noem het percentage radium N. Het verval van dit radium kun je nu beschrijven met een formule van de vorm:

• N(t) = N(0) · g^t met N(0) = 100 en g¹⁶⁰⁰ = 0,5.
  Dit wordt: N(t) ≈ 100 · 0,9996^t
• N(t) = N(0) · e^kt met N(0) = 100 en e^1600k = 0,5.
  Dit wordt: N(t) ≈ 100 · e^–0,00043t
• N(t) = N(0) · 10^kt met N(0) = 100 en 10^1600k = 0,5.
  Dit wordt: N(t) ≈ 100 · 10^–0,00019t