Voorbeeld

Primitiveer de volgende functies:

• f(x) = x⁴ dus F(x) = $\frac{1}{5}$x⁵ + c

• f(x) = 3x⁴ dus F(x) = 3 · $\frac{1}{5}$x⁵ + c = $\frac{3}{5}$x⁵ + c

• f(x) = 0,5x⁴ – 4x² + 2
  dus F(x) = 0,5 · $\frac{1}{5}$x⁵ – 4 · $\frac{1}{3}$x³ + 2x + c = 0,1x⁵ – $\frac{4}{3}$x³ + 2x + c

• f(x) = (3x + 1)⁵ dus F(x) = $\frac{1}{6}$(3x + 1)⁶ · $\frac{1}{3}$ + c = $\frac{1}{18}$(3x + 1)⁶ + c

• f(x) = $\frac{2}{5x^3}$ = $\frac{2}{5}$x^–3 dus F(x) = –$\frac{1}{5}$x^–2 + c = $\frac{-1}{5x^2}$ + c

• f(x) = $3x\sqrt{2x}$ = 3$\sqrt{2}$x^1,5 dus F(x) = 3$\sqrt{2}$ · $\frac{1}{\mathrm{2,5}}$x^2,5 + c = 1,2x²$\sqrt{2x}$ + c

Antwoord