Voorbeeld

Differentiëren van functies die bestaan uit een som (verschil) van machtsfuncties met positieve gehele exponenten gaat zo:

• f(x) = 31,7 geeft: f'(x) = 0

• f(x) = 7x⁴ geeft: f'(x) = 7 · 4x³ = 28x³

• f(x) = x⁵ – 3x⁴ + 10x³ – 2x + 100 geeft: f'(x) = 5x⁴ – 12x³ + 30x² – 2

• s(t) = v₀t + $\frac{1}{2}$at² geeft: v(t) = s'(t) = v₀ + at

• A(r) = 20πr + 2πr² geeft: $\frac{\text{d}A}{\text{d}r}$  = 20π + 4πr

• f(x) = a²x⁴ – 2bx² + c³ geeft: f'(x) = 4a²x³ – 4bx

Antwoord