Theorie

Een veelterm (of polynoom) is een uitdrukking van de vorm

a_nxⁿ + a_n – 1x^n – 1 + a_n – 2x^n – 2 + ... + a₂x² + a₁x + a₀

Een functie waarvan het voorschrift zo'n veelterm is heet een veeltermfunctie of n-de graads functie.
Het domein van dergelijke functies is $ℝ$.

De hoofdstelling van de algebra zegt dat een vergelijking zoals
a_nxⁿ + a_n – 1x^n – 1 + a_n – 2x^n – 2 + ... + a₂x² + a₁x + a₀ = 0
maximaal n reële oplossingen heeft.
Het bewijs van deze stelling vereist een verdere studie van de algebra...

Deze stelling betekent wel dat een n-de graads functie maximaal n nulpunten heeft.
Bovendien betekent dit dat er maximaal n – 1 extremen en maximaal n – 2 buigpunten zijn.

Als je veeltermen vermenigvuldigd, krijg je opnieuw een veelterm. Zie Voorbeeld 3.
Maar als je veeltermen deelt, dan is dit niet altijd het geval. Zie Voorbeeld 4.