Voorbeeld

Van een bewegend voorwerp is de afgelegde weg gegeven door een functie met voorschrift s(t) waarin t de tijd in seconden en s de afgelegde weg in meters is.

Na 5 seconden is de afgelegde weg 12 meter en de snelheid van het voorwerp 3 m/s.
Schat de afgelegde weg na 5,01 seconden.

Antwoord

Je kunt nu werken met een lineaire benadering van de gevraagde functiewaarde s(5,01). Immers, de snelheid is de verandering van de afgeleide weg, dus de snelheid op een bepaald tijdstip is gelijk aan de afgeleide op dat tijdstip: v(5) = s'(5).

De lineaire benadering gaat dan zo:
s(5,01) ≈ s(5) + 0,01 · s'(5) = 12 + 0,01 · 3 = 12,03 m.