Voorbeeld

De functie H(t) = 2^t heeft voor t = 1 een hellingwaarde van H'(1) ≈ 1,39.

Welke hellingwaarde heeft de functie K(t) = –3 · 2^0,5t + 10 voor t = 2?

Antwoord

Merk eerst op dat K(t) = –3 · H(0,5t) + 10.
Dus is de grafiek van K te maken door transformaties op de grafiek van H toe te passen: eerst vermenigvuldigen in de t-richting met 2, dan vermenigvuldigen in de H-richting met –3 en tenslotte 10 verschuiven in de H-richting.

Voor de afgeleide geldt daarom: K'(t) = –3 · 0,5 · H'(0,5t).
Dus: K'(2) = –3 · 0,5 · H'(1) ≈ –3 · 0,5 · 1,39 = 2,085.

Merk ook op dat je in dit geval niet K'(1) kunt afleiden uit H'(1).