Voorbeeld
Jan is op 31-12-2000 geboren. In de jaren 2000 t/m 2016 zetten zijn ouders aan het eind van elk jaar €500,00 op zijn spaarrekening. Ze zijn steeds uitgegaan van 4% rente per jaar en laten dit geld staan tot zijn zeventiende verjaardag. (Er worden ook geen extra stortingen gedaan.)
Hoeveel geld staat er op Jan's zeventiende verjaardag op deze spaarrekening?
Antwoord
Er worden tot Jan's zeventiende verjaardag 17 bedragen gestort (de laatste keer wordt er niets gestort, die 500 euro krijgt Jan voor zijn verjaardag).
- Op 31-12-2000 de eerste 500 euro, die 17 jaar rente oplevert: 500 · 1,0417
- Op 31-12-2001 de tweede 500 euro, die 16 jaar rente oplevert: 500 · 1,0416
- Op 31-12-2002 de derde 500 euro, die 15 jaar rente oplevert: 500 · 1,0415
In totaal is dit 500 · 1,0417 + 500 · 1,0416 + 500 · 1,0415 + ... + 500 · 1,04 euro.
Dit is de som van een meetkundige rij zonder nulde term. Dus staat er op Jan's spaarrekening op 31-12-2017:
≈ 12.322,71.
(In werkelijkheid kan het bedrag iets anders zijn i.v.m. het jaarlijks afronden op centen.)
