Uitleg

Stel je huurt een kamer voor 240 euro per maand, dus € 2880,00 per jaar. Bij een jaarlijkse huurverhoging van 2% betaal je
h₂(n) = 2880 · 1,02ⁿ euro/jaar.

Bekijk je de grafiek van deze rij op je grafische rekenmachine dan zie je een rij punten die op een kromme stijgende lijn liggen: h₂ is een exponentiële functie. Je noemt een rij waarbij de directe formule een exponentiële functie is een meetkundige rij.

Wil je weten hoeveel je over de eerste vijf jaar gerekend aan huur moet betalen, dan moet je S(4) = h₂(0) + h₂(1) + h₂(2) + h₂(3) + h₂(4) =
= 2880 + 2880 · 1,02 + 2880 · 1,02² + 2880 · 1,02³ + 2880 · 1,02⁴ uitrekenen.
Dat kun je uit het hoofd doen:

S(4) = 2880 · 1,02 + 2880 · 1,022 + 2880 · 1,023 + 2880 · 1,024
1,02S(4) =                    2880 · 1,022 + 2880 · 1,023 + 2880 · 1,024 + 2880 · 1,025		–
S(4) – 1,02S(4) = 2880 – 2880 · 1,025

Dus je krijgt: (1 – 1,02)S(4) = 2880(1 – 1,02⁵).
En dus is ${\displaystyle \sum _{n=0}^{4}2880\cdot {\mathrm{1,02}}^n=\frac{2880(1-{\mathrm{1,02}}^5)}{1-\mathrm{1,02}}}$ ≈ 14987,64.